先说清楚相关系数概括什么
Pearson 相关系数用一个数概括线性关系的方向和强度。它不是所有关系的总开关。数据出现弯曲、分组或特殊观察值时，只看这个数可能遗漏结构。统计课程的第一步应是把横纵变量、单位和每个点代表什么写清楚，然后再计算。
原创例题：一个相关为零的 U 形
设 x 为 -2、-1、0、1、2，对应 y 为 4、1、0、1、4。显然 y=x²；但 x 的均值是 0，正负两侧对协变动的贡献互相抵消，Pearson 相关系数为 0。这里两个变量的样本标准差都不为零，因此这个系数有定义。
把五个点画出来，U 形关系立即可见。若报告写成“相关为零，所以 x 与 y 无关”，就比计算结果多推出了一步未经支持的结论。更准确的表述是：本组数据未呈现线性相关，但显示出明显的非线性模式。
不要为了较大系数随意删点
删去负数一侧可能改变系数，但同时也改变了观察范围。筛选是否合理需要研究问题和事先规则支持，不能以得到理想结果为理由。实际分析还应检查缺失、异常记录与样本来源；本例只是说明指标边界，不提供任何因果证据。
用两张图检查自己的解释
先画原始五点，再加入两个新的对称点 (-3,9) 与 (3,9)。预测 U 形是否仍存在、线性相关是否仍抵消，再用软件验证。学习目标是能把数值、图形和结论对应起来，而不是记住“相关为零”这一句答案。
参考资料
下一步
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