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电路专业课辅导:串联并联先看节点,别凭图形位置判断

通过原创低压电阻模型手算等效电阻、电流和功率,练习从节点关系识别串并联。

先描述连接关系

只作纸面教学模型:理想12V直流电源,6Ω与3Ω两只电阻并联,再与4Ω电阻串联。判断并联看两端是否分别接在同两个节点,判断串联看两者间是否没有分支而流过同一电流。

图画在上下左右并不决定关系。先给节点命名,列出每个元件连接的两个节点,再合并真正满足条件的电阻。本练习不涉及市电安装或实际设备操作。

分步求解与守恒复核

并联部分为1/(1/6+1/3)=2Ω,总电阻2+4=6Ω,总电流12/6=2A。串联4Ω电阻压降8V,并联支路两端电压为4V。

6Ω支路电流为2/3A,3Ω支路为4/3A,两者相加2A,与总电流一致。若把电流均分为1A和1A,就忽略了两条支路电阻不同。

用功率再检查一次

电源提供功率12×2=24W。4Ω电阻功率为2²×4=16W,两并联电阻功率分别为4²/6和4²/3,合计8W,总耗散24W。

自练:把并联3Ω改成6Ω,重新计算等效3Ω、总电阻7Ω,再判断总电流是否减少。先作定性预测再算数,有助于在电路Tutorial中发现明显错误。

参考资料

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