先识别方程与未知函数
考虑dy/dt=−0.4y，且y(0)=15，t以小时计。这里0.4的单位应为每小时，使两边都有“y的单位/小时”。不要只把它当作没有单位的普通数字。
通解可写成y=C exp(−0.4t)。得到通解并不代表已经回答初值问题，常数C还需要由给定起点确定。
代入初始条件得到特解
将t=0代入得15=C，因此y(t)=15 exp(−0.4t)。一小时后的数值约10.055。若结果大于15，应检查指数符号，而不是先怀疑计算器。
验证包含两步：求导得到y′=−6 exp(−0.4t)，同时−0.4y也为−6 exp(−0.4t)；再检查y(0)=15。只检查一个时点不能证明整个函数满足方程。
区分连续变化与逐期减少
离散模型y下一期=0.6y本期，与连续衰减率0.4的指数模型不同。前者一小时剩60%，后者一小时剩约67.03%，不能因为两个式子都有0.4就混用。
自练：把初始条件改为y(2)=15，解得C=15 exp(0.8)，也可写y(t)=15 exp(−0.4(t−2))。Tutorial 中说明时间原点，能避免把第二小时的条件当成t=0。
参考资料
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