先把选择范围和偏好分开
准备大学预算约束辅导时，先画出“买得起”的集合，再讨论“更喜欢”的组合。设商品数量为 x、y，价格为 pₓ、pᵧ，预算为 m，可行条件是 pₓx+pᵧy≤m，数量不能为负。等号对应预算线，不等号对应预算集合。
消费者理论tutorial准备不能只背相切公式。预算约束说明可行性，偏好说明选择；最优解是否在内部、是否用完预算，还要看偏好和题目假设。MIT 的公开消费者理论材料可供核对基本概念。
原创算例：先算截距再画线
以下数字只作教学练习。用 24 个预算单位购买 x 和 y，价格分别为 3 和 6。预算线为 3x+6y=24。只买 x 可得 8， 只买 y 可得 4，因此连线经过 (8,0) 与 (0,4)。
将 y 写在纵轴：y=4−0.5x。斜率 −0.5 表示增加一单位 x，要放弃半单位 y 才能保持总支出。组合 (4,2) 恰好用完预算；(2,2) 只花 18，可行但不在预算线上。
价格变化是旋转，收入变化是平移
预算线斜率练习要明确坐标轴和哪个条件保持不变。若仅 x 的价格降为 2，方程变为 2x+6y=24，横截距增为 12，纵截距仍为 4；新斜率为 −1/3。预算线围绕纵截距向外旋转。
若价格仍是 3 和 6，仅预算增为 30，两个截距变为 10 和 5，斜率仍为 −0.5。这才是平行外移。价格下降会扩大选择范围，但不能仅凭预算线断言某商品的实际购买量。
自测：解释而不只报数字
在新价格下，(6,2) 是否可行？支出为 2×6+6×2=24，所以恰好在线上。再问：能否推出最优选择就是 (6,2)？不能，因为尚未给出偏好。
把错题整理为“变量—单位—方程—图形—经济含义”五栏。若想准备大学经济学图形题辅导，带上自己画的两幅图以及无法解释的那一步；在获准的非评估练习上验证方法，评估答案由自己完成。
参考资料
下一步
说明专业课程模块、学习目标和已经尝试的步骤，以便讨论适合的学术支持。