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微观经济学 Tutorial:中点法弹性与总收入怎样一起检查?

用虚构需求数据计算中点法价格弹性,解释为什么不能把斜率当弹性,并用总收入复核计算方向。

先确定比较的是哪两个点

做微观经济学专业课练习时,先把价格与数量成对记录。设价格由10变为12,需求量由120变为100,其他条件保持不变。这只是沿同一条需求曲线移动的课堂假设,不能由两次真实销售观察直接识别因果需求。

中点法用两点平均值作分母,避免把起点换掉就得到另一个百分比。数量变化率是−20/110,价格变化率是2/11,因此弹性为−1。部分课程报告绝对值1,答题时应说明符号约定。

斜率相同不表示弹性相同

上述两点间斜率ΔQ/ΔP为−10,它带有数量与价格单位;弹性是两个百分比的比值,没有单位。不能看到直线就断言弹性在各处都一样。

若练习要求点弹性,需使用该点的导数乘P/Q;若要求两点间弧弹性,则按课程指定的百分比方法。先圈出题目中的 point 或 arc,再计算,通常比反复背公式更有效。

用收入复核而不是代替定义

起点总收入10×120=1200,终点12×100=1200,恰好不变,与这组中点法弹性绝对值1相符。这里的1200是虚构练习数值,不是学院报价。

自练:保持价格10到12,将数量变化改为120到90。中点法弹性为(−30/105)/(2/11)=−11/7,总收入从1200降到1080。写一句解释:在这两点之间,数量减少的百分比超过价格增加的百分比。

参考资料

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