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公司金融练习:名义年利率 12% 按月计息,有效年率为什么更高?

用原创本金模型分清每期利率、复利次数和有效年率,避免把不同口径的比率直接比较。

把“年”和“月”分别标出来

课堂设名义年率12%,每月复利,则月利率按约定为12%/12=1%。假设本金100、没有费用且不提前取出,12个月后为100×1.01¹²,约112.6825。

有效年率为1.01¹²−1,约12.6825%。它高于12%,原因是月内产生的收益在后续月份也参与复利,不是计算器多算一次。

反向换算不能直接除十二

若给的是有效年率12%,对应月复利率应为1.12^(1/12)−1,约0.9489%,不是1%。先判断题目写的是 nominal 还是 effective,再选换算式。

比较两个课堂方案时,要将期限和复利口径统一。季度、月度和连续复利的表达不同;实际产品的费用和规则也可能改变结果。这里只作专业课数学练习。

用极端情况自查

每年只复利一次时,名义12%和有效12%相同;次数增加时,同一正名义率的有效年率上升。若你的换算方向相反,检查指数和分母。

自练:计算名义8%、季度复利的有效年率,得到1.02⁴−1约8.2432%。写明公式中的每个数对应什么,而不只报一个百分号。

参考资料

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