把函数拆成两层
设y=(3x+2)⁴，外层u⁴的导数为4u³，内层u=3x+2的导数为3，所以dy/dx=12(3x+2)³。只写4(3x+2)³是漏掉内层变化率。
先定义u，再写dy/du与du/dx相乘。对于刚接触经济数学或工程数学的学生，这种分层比在整行表达式里寻找公式更容易追踪。
用具体点检查量级
在x=0，导数12×2³=96。取小正增量0.001，函数值从16变为2.003⁴，差商约96.216，接近96。差商只作数值自查，不替代符号推导。
再看y=exp(−2t)，导数为−2exp(−2t)。负号表示随t增加下降，漏掉−2不仅错数量，也会错变化方向。
把链式法则放回应用
若t以秒计且指数无量纲，系数2需具有每秒单位。若y是距离，dy/dt的单位是距离每秒；单位检查能帮助识别求错变量。
自练y=(1+x²)³，得到6x(1+x²)²；再解释为何x=0处导数为0。准备Tutorial时，保留你拆出的内外层与检查步骤，而不只提交最后一行结果。
参考资料
下一步
如需大学专业课程与 Tutorial 学习支持，请填写模块名称、学习目标和已尝试步骤。具体教学安排须确认，计分作业由学生独立完成。